Två nivåer

    Avläsning, antal och summering

    Läs tabeller, diagram och kartor på två nivåer.

    På högskoleprovet: På DTK behöver du hitta rätt uppgifter i materialet och använda skalor och enheter korrekt.

    Videogenomgång

    Tabeller och diagram

    Mattecentrum

    Steg 1 · Förstå grunden

    Börja här

    Tabeller och diagram samlar information. Innan du räknar behöver du veta vad siffrorna beskriver och vilken enhet de har.

    Två begrepp att börja med

    Rad och kolumn
    En rad går i sidled i tabellen. En kolumn går uppifrån och ned.
    Enhet
    Vad värdet räknas i, till exempel personer, kronor eller tusental.

    Ett första, enkelt exempel

    En tabell visar värdet 4 under rubriken ”Antal besök (tusental)”. Hur många besök är det?

    1. Steg 1: Läs enheten i rubriken: tusental.
    2. Steg 2: Varje 1 i tabellen motsvarar 1 000 besök. Beräkna 4 · 1 000.
    3. Steg 3: Värdet betyder 4 000 besök.

    Det här får du lära dig

    • Läsa tabeller och vanliga diagram
    • Tolka kartor, axlar och teckenförklaringar
    • Summera och kombinera information

    Steg 2 · Lär dig metoden

    Så fungerar det

    Läs ett avsnitt i taget. Skriv gärna av beräkningarna och följ varje mellanled.

    2.1Grundnivå

    En tabell ordnar värden i rader och kolumner. Läs rubrikerna och leta upp rätt skärning. Ett stapeldiagram visar antal eller värden med staplars höjd eller längd. Ett linjediagram visar ofta utveckling över tid.

    Ett cirkeldiagram delar en helhet i sektorer. Hela cirkeln är 100 % eller 360°. En sektor med vinkeln 90° är 90360\frac{90}{360} = 14\frac{1}{4} = 25 % av helheten.

    Axlarna visar vad som mäts och skalan anger hur mycket varje steg betyder. Läs enheten: ”tusental” innebär att ett avläst värde på 12 motsvarar 12 000. En teckenförklaring beskriver färger, linjer eller symboler.

    På en karta kopplar skalan avstånd i bilden till avstånd i verkligheten. Teckenförklaringen kan till exempel skilja orter, vägar och höjdnivåer. Börja alltid med rubrik, enhet och skala.

    Eget exempel: resor under en vecka (tusental)
    FärdsättOrt AOrt B
    Buss128
    Tåg1822
    Cykel510

    2.2Högskoleprovsnivå

    Läs först frågan: ska du hitta ett enskilt värde, summera flera kategorier eller jämföra grupper? I tabellen ovan får du Ort A:s total genom att addera alla tre färdsätt i samma kolumn.

    Kontrollera om kategorier överlappar och om en total redan innehåller delarna innan du summerar. Annars kan samma observation räknas två gånger. Saknat värde är inte automatiskt noll.

    I linjediagram kan en bruten y-axel förstora intrycket av skillnader. Läs de faktiska värdena. Om du uppskattar ett värde mellan två markeringar måste du kontrollera att skalan är jämn.

    När du kombinerar två diagram måste tidsperiod, enheter och population (gruppen som undersökts) passa ihop. En cirkelsektor på 20 % av 500 är 100, medan 20 % av 800 är 160.

    Steg 3 · Följ lösta exempel

    Övningsexempel

    Egna exempel som visar hur du kan tänka, ett steg i taget.

    Övningsexempel 1

    Grundnivå: Hur många resor görs totalt i Ort A i tabellen?

    1. Steg 1: Läs kolumnen Ort A: buss 12, tåg 18 och cykel 5.
    2. Steg 2: Summera: 12 + 18 + 5 = 35.
    3. Steg 3: Enheten är tusental. Totalt antal är 35 · 1 000 = 35 000 resor.

    Övningsexempel 2

    Högskoleprovsnivå: Hur stor andel av båda orternas resor sker med tåg?

    1. Steg 1: Tågresor: 18 + 22 = 40 tusen.
    2. Steg 2: Alla resor: (12 + 18 + 5) + (8 + 22 + 10) = 35 + 40 = 75 tusen.
    3. Steg 3: Andelen är 4075\frac{40}{75} = 815\frac{8}{15} ≈ 0,533 = 53,3 %. Samma enhet i täljare och nämnare gör att tusentalen tar ut varandra.

    Viktiga regler och formler

    • Total = summa av delar som inte överlappar
    • Antal i en sektor = sektorandel · totalantal
    • Sektorandel = vinkel360\frac{vinkel}{360}°; verklig kartlängd = bildlängd · skalans nämnare

    Nybörjartips

    Skriv ned avläst värde tillsammans med årtal, grupp och enhet innan du räknar.

    Vanliga misstag

    • En axel behöver inte börja på noll.
    • Summera inte en total en gång till tillsammans med dess delar.

    Ta med dig

    Läs först rubrik, skala och enhet. Välj sedan precis de värden som frågan gäller.

    Steg 4 · Prova själv

    Kontrollfrågor

    Försök först på egen hand. Visa sedan svaret och jämför hur du tänkte.

    1.En stapel visar 7,5 och axeln anger tusental. Vilket antal är det?

    Visa svar och förklaring på kontrollfråga 1

    7,5 · 1 000 = 7 500.

    2.En sektor är 72° i ett cirkeldiagram med totalt 250 personer. Hur många ingår?

    Visa svar och förklaring på kontrollfråga 2

    72360\frac{72}{360} = 15.\frac{1}{5.} Antalet är 2505\frac{250}{5} = 50 personer.

    Dags att använda det du lärt dig

    Ta nästa steg i avläsning, antal och summering med övningar i området.

    Öva på avläsning, antal och summering